O Que é a Regra de Ouro?

A Regra de Ouro, também conhecida como a Proporção Áurea, descoberta por um arquiteto chamado Phidias na antiga grécia durante a criação do Parthenon em Atenas, é uma constante da álgebra cuja representação é feita pela divisão de uma reta em dois segmentos que ao serem somados e então divididos pela parte mais longa apresentam como resultado aproximadamente o número 1,61803398875, conhecido como o Número de Ouro. Tal algarismo representado por Phi, em homenagem a Phidias, é uma proporção irracional, fazendo com que não exista nada que tenha o mesmo valor, tornando-o único. 

Tal número fora estudado e utilizado das mais diversas maneiras ao longo da história e em meados do século XIII um matemático italiano chamado Leonardo Fibonacci descobriu que um determinado grupo de números infinitos sempre que divididos gerariam números aproximados do Número de Ouro, essa sequência de números ficou conhecida como sequência de Fibonacci e posteriormente novas descobertas foram feitas ao aplicar tal sequência ao formas, lugares e objetos.

Com propriedades mais elaboradas e complexas a Razão Áurea se mostrou cada vez mais “impressionante” e presente na natureza, sendo que muitos estudiosos ainda acreditam que sua existência se encontre em cada aspecto do nosso universo, Desde a forma como as galáxias se organizam ao mínimo e ínfimo DNA. Devido a tal ligação, a Razão Áurea, passou a ser muito mais do que um simples produto da matemática e eventualmente se tornou uma inspiração para grandes artistas, cientistas, matemáticos, inventores, escritores e pintores. 

Essa ligação entre a Razão Áurea e as Artes nasceu com o estudo de Luca Pacioli e sua obra ‘De Divina Proportione’, um livro de matemática dedicado às aplicações da Proporção Áurea a geometria, as artes visuais e a arquitetura, Obra essa que fora ilustrada por Leonardo Da Vinci que posteriormente aplicou tais conceitos de proporção a diferentes obras autorais como A Última Ceia, a Monalisa e o Homem Vitruviano. Todas essas obras de grande renome espalharam a Razão Áurea através do mundo e da história sendo possível ver até hoje tal Proporção em obras Arquitetônicas e Artísticas.

Um Pouco Sobre Matrizes

Matrizes são estruturas fundamentais da álgebra que desempenham um papel importante em várias áreas da matemática, são compostas por linhas e colunas, formando uma tabela neste texto, exploraremos um pouco mais sobre e suas propriedades.

Uma matriz pode ser representada de maneira genérica com letras indicando sua ordem , por exemplo, uma matriz A com m linhas e n colunas é denotada A= [a_ij] onde i representa a linha e j representa a coluna, e a_ij é o elemento localizado entre a linha i com a coluna j.

Uma das operações mais comuns envolvendo matrizes é a adição onde duas matrizes podem ser somadas se possuírem a mesma proporção, cada elemento da matriz resultante é a soma dos elementos correspondentes das matrizes de origem e da mesma forma, as matrizes também podem ser subtraídas, obedecendo às mesmas condições de proporção.

A multiplicação de matrizes é um pouco mais complexa, utilizada onde duas matrizes podem ser multiplicadas se o número da primeira matriz for igual ao número da segunda matriz e o elemento resultante da multiplicação é obtido pelos produtos dos elementos correspondentes às linhas da matriz com as colunas da segunda matriz.

As matrizes também possuem propriedades especiais , uma delas é a matriz identidade que é uma matriz quadrada na qual os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e todos os outros elementos são iguais a 0.

Além das operações básicas e aplicações já mencionadas, as matrizes possuem outras propriedades tais como determinante, transposição, matriz inversa, espaço vetorial e decomposições matriciais, esses tópicos mais avançados são explorados em estudos mais aprofundados.